Jelgavas has developed mainly because of practical

Jelgavas Valsts ?imn?zija     Latvijas basketbola l?gas rezult?tu prognoz?šana, izmantojot matem?tisku modeliZin?tniski p?tnieciskais darbs matem?tik?      Darba autori:Tomass Reinis T?ssM?rti?š V?gants11.a klase Darba vad?t?ja:Mg.

math. L?va OzolaJelgavas Valsts ?imn?zijasMatem?tikas skolot?ja    Jelgava 2018  Anot?cijaVarb?t?bu teorija ir att?st?jusies saist?b? ar praktiskaj?m vajadz?b?m. M?sdien?s varb?t?bu teoriju izmanto astronomi, fizi?i, biologi un daudzu citu profesiju p?rst?vji. Autori sav? darb? izmantoja varb?t?bu teoriju, lai ar sp?les viz?tkartes anal?zes pal?dz?bu teor?tiski paredz?tu sp??u rezult?tus. Anal?ze izmantota, lai noteiktu, vai teor?tiskie rezult?ti sakr?t ar ori?in?lajiem 2016./2017. gada sezonas Latvijas basketbola l?gas rezult?tiem.

Secin?jumos analiz?tas teor?tisko un re?lo rezult?tu atš?ir?bas un v?rt?ti faktori, kas ietekm? teor?tiskos rezult?tus.Atsl?gas v?rdi: Varb?t?ba, sp?les viz?tkartes anal?ze, basketbols.   AbstractProbability theory has developed mainly because of practical needs. Nowadays, the probability theory is used by astronomers, physicists, biologists and many more other professions. The authors of the paper used the probability theory to theoretically predict game results, using games score sheet analysis. The analysis was used to determine if theoretical results coincide with original 2016./2017. season results in Latvian basketball league.

The differences between theoretical and real results are analyzed, as well as other factors that have an impact on the results are taken into account.            Keywords: Probability, games score sheet, basketball.              Saturs                                                                                                                                   Ievads            Basketbols ir ?oti neparedzama sp?le, kur? divas komandas ar pieciem sp?l?t?jiem katr? cenšas g?t punktus, iev?rojot ?pašus noteikumus. Katra komanda sp?les laik? m??ina izpild?t trenera dotos uzdevumus, izmantojot sagatavotas taktikas un form?cijas pret pretinieku. Basketbola sp?le, atš?ir?b? no hokeja un futbola nevar beigties neizš?irti, kas padara šo sp?li ?oti interesantu.

Bieži vien cilv?ki uzvar?t?jus prognoz? p?c komandu v?sturisk? mantojuma vai cik meistar?gi sp?l?t?ji ir komand?, ta?u, izmantojot matem?tiku, var pier?d?t, ka vi?i var k??d?ties.            Komandu sasvstarp?jo sp??u izn?kumus ir iesp?jams prognoz?t, izmantojot sp?les viz?tkartes anal?zi, kas balst?s uz iepriekš?jiem rezult?tiem. Š?du metode pirmais pielietoja Viljams Hols (William Hall), lai prognoz?tu Nacion?l?s basketbola asoci?cijas rezult?tus 2015.

gad?.Darba m?r?is: Teor?tiski paredz?t Latvijas basketbola l?gas 2016./2017. gada sezonas sp??u rezult?tus, izmantojot sp?les viz?tkartes anal?zi.Darba uzdevumi: 1. apkopot teoriju, kas ir Latvijas basketbola l?ga un k? tiek sp?l?tas sp?les; 2. sav?kt un apstr?d?t komandu savstarp?jo sp??u rezult?tu datus 3.

veikt nepieciešamos apr??inus;4. prognoz?t rezult?tus, izmantojot ieg?tos datus;5. noskaidrot vai ieg?tie rezult?ti sakr?t ar ori?in?lajiem 2016. gada sezonas rezult?tiem, izdar?t secin?jumus.Darb? izmantot?s metodes: Datu anal?ze un apstr?de.Darba strukt?ra: darbs sast?v no ievada, 2 noda??m, 1.

Teor?tisk? da?a1.1. BasketbolsBasketbols ir komandu sporta sp?le, kuras m?r?is ir ieg?t vair?k punktu nek? pretinieku komandai, iemetot pretinieka komandas groz? (cauri st?pai), iev?rojot sp?les noteikumus. Ja sp?les beig?s ir neizš?irts, tad tiek sp?l?ti piecu min?šu papildlaiki, kam?r k?da komanda iemet vair?k punktu nek? otra. Katru komandu vada treneris, kurš ir atbild?gs par to, kurus sp?l?t?jus laist laukum?, pirms sp?les izdom?taj?m komandas taktik?m un izvietojumu jeb form?ciju.Tipisk? sp?l? sp?l?t?ji m??ina raid?t bumbu groz?, izmantojot individu?lo kontroli p?r bumbu, piem?ram, ar dribl?šanu, piesp?l?jot bumbu komandas biedram, k? ar? izdarot metienus pa grozu, kuru akt?vi aizst?v pretinieku komanda. Pretinieku komandas sp?l?t?ji m??ina atg?t bumbu sav? kontrol?, piem?ram, izsitot bumbu sp?l?t?jam, kurš to kontrol?, p?rtverot piesp?li vai noblo??jot metienu.

Ta?u p?r?k fizisks kontakts starp sp?l?t?jiem ir ierobežots, tom?r ja ir noticis p?r?k liels kontakts, tad tiesnesis aptur sp?li un fiks? noteikumu p?rk?pumu, iev?rojot god?gas sp?les principus. ( http://www.answers.com/Q/What_is_basketball_season#slide=1)            Sp?l?t?ju poz?cijas parasti iedala p?c augumu parametriem un meistar?bas l?me?a, piem?ram, ja gar?kais sp?l?t?js uz laukuma ir apvelt?ts ar lab?m bumbas vad?šanas sp?j?m, tad vi?š var vad?t komandas sp?li uzbrukum?.

Bet ir tr?s galven?s kategorijas: aizsargi, uzbruc?ji un centri. Aizsargi, kuru galvenais pien?kums ir veidot veiksm?gu sasp?li starp komandas biedriem, izvairoties no nepiespiest?m pretinieku k??d?m. Uzbruc?jiem ir liel?k? atbild?ba par punktu g?šanu, jo ir tendence liel?ko da?u kombin?ciju veidot tieši caur uzbruc?jiem.

Treš? kategorija ir centri, kuri parasti ir auguma zi?? gar?kie sp?l?t?ji laukum?, kuriem pamatm?r?is ir aizsarg?t savu grozu, c?n?ties par atl?kušaj?m bumb?m un censties blo??t pretinieku metienus, neizmirstot izmantot savu garo augumu, lai g?to punktus. Par vi?u izk?rtojumu ir atbild?gs treneris, kurš ir izp?t?jis un analiz?jis pretinieku stipr?s un v?j?s vietas gan uzbrukum?, gan aizsardz?b?. Klasiski treneri izmanto 3-2 izk?rtojumu, kur tr?s sp?l?t?ji ar lab?ko tr?s punktu metienu precizit?ti atrodas ?rpus? un divi gar?kie iekšpus?.( https://www.online-basketball-drills.com/32-offense)1.att?ls. Klasiskais izk?rtojums( https://www.

online-basketball-drills.com/32-offense )1.1.2.

Noteikumi, sp?l?t?ji, ekip?jums un tiesnešiKopš 2012. gada basketbola noteikumi ir sadal?ti 40 pantos. Šos noteikumus ir public?jusi starptautisk? basketbola feder?cija jeb FIBA (Federation of International Basketball Associations). Tie ir izstr?d?ti t?, lai b?tu piem?rojami jebk?da l?me?a basketbolam. Noteikumi katru gadu tiek papildin?ti, lai pilnveidotu basketbolu un lai tas b?tu interesant?ks skat?t?jiem.

Uz sp?li var tikt pieteikti ne vair?k k? 12 sp?l?t?ji. Ja ofici?l? sp?l? komandai nav asto?i sp?l?t?ji, tad komanda tiek sod?ta. Laukum? atrodas pieci sp?l?t?ji no katras komandas. Treneris starta piecinieka sp?l?t?jus sp?les gait? maina ar rezervistiem. Iemesli mai??m ir daž?das traumas, neefektivit?te, nogurums, taktisks g?jiens vai piektais p?rk?pums. Basketbol? mai?u skaits ir neierobežots. Galvenais ekip?jums ietver botas, šortus un kreklu. Sp?les laik? sp?l?t?jiem nedr?kst b?t ekip?jums, kas var iegriezt vai rad?t nobr?zumus; cepures, matu aksesu?ri un juvelierizstr?d?jumi ir aizliegti.

Nav at?auts jebkurš ekip?jums, kas izgatavots, lai palielin?tu sp?l?t?ju augumu vai jebk?d? cit? veid? rad?tu netaisn?gas priekšroc?bas. (V?l, v?l LJBL…

, 83)Sp?li p?rauga divi tiesneši, kuri var iejaukties jebkur? br?d?, ja tiek p?rk?pti noteikumi. Augsta l?me?a sp?l?s parasti ir tr?s tiesneši, kuriem bez jebk?das vilcin?šan?s ir j?pie?em gal?ji l?mumi. (https://tiesnesiem.weebly.com/k257-k316363t-par-tiesnesi.html)                1.1.

3. Basketbola laukums            Sp?les laukumam j?b?t plaknei ar l?dzenu, cietu, no jebk?diem š??rš?iem br?vu virsmu, ar divdesmit asto?iem metriem garum? un piecpadsmit metriem platum?, m?rot no robežl?niju iekš?j?m mal?m. (http://basket.

lv/documents/6afd2-basketbola-noteikumi.pdf) Vis?m l?nij?m j?b?t balt? kr?s? piecu centimetru platum? un skaidri saredzam?m (https://www.sportscourtdimensions.com/basketball/). 2. att?ls.

Basketbola laukums (https://www.sportscourtdimensions.com/basketball/) 1.

1.4. Sp?les ilgumsStandarta basketbola sp?le risin?s ?etras ceturtda?as, katras ilgums ir 10 min?tes. Sp?les puslaik? katrai komandai ir 15 min?šu p?rtraukums. Starp ceturtda??m ir 2 min?šu p?rtraukums. Ofici?lais sp?les laiks tiek skait?ts pie sekretari?ta galdi?a. Laiks tiek apst?din?ts p?c katras tiesneša svilpes, piem?ram, p?c noteikuma p?rk?puma vai kad bumba ir atst?jusi laukumu. Sp?les laik? tiesnesim ir ties?bas l?gt sekretari?ta galdi?am pagriezt laiku atpaka?, ja ir bijuši daž?di sarež??jumi ar pulkste?a palaišanu vai tas ir p?r?k v?lu apst?din?ts.

(http://basket.lv/documents/6afd2-basketbola-noteikumi.pdf)Atš?ir?b? no hokeja un futbola, basketbola sp?le nevar beigties neizš?irti. Ja p?c pamatlaika beig?m rezult?ts ir neizš?irts, tad tiek sp?l?ti piecu min?šu papildlaiki, l?dz tiks noskaidrots uzvar?t?js.

Iz??mums neizš?irtam rezult?tam ir tad, kad dažos izsl?gšanas turn?ros komandas sp?l? savstarp?ji noskaidrojot uzvar?t?ju divu sp??u summ?, t?d?? viena sp?le no div?m var beigties neizš?irti, ta?u autoru izv?l?taj? l?g? netiek izmantota š?da izsp?le. 1.1.5. P?rk?pumiJa noteikumi netiek iev?roti, tad tiek nosvilpts p?rk?pums. P?c p?rk?puma bumba j?nodod pretiniekiem iemetiena izdar?šanai no vietas ?rpus laukuma, kas ir vistuv?k p?rk?puma vietai. (http://basket.lv/documents/6afd2-basketbola-noteikumi.

pdf)Ja komanda ir sasniegusi piecus p?rk?pumus, tad p?c katra n?kam? p?rk?puma pretinieku komanda tiek apbalvota ar diviem soda metieniem. Sp?l?t?jam sasniedzot piecus p?rk?pumus, laukums ir j?atst?j. Basketbol? past?v tehnisk? piez?me un nesportisk? piez?me, sa?emot divas š?das piez?mes, laukums ir j?atst?j un oblig?ti j?dodas uz ??rbtuv?m. Noteikumi nosaka, ka p?c div?m tehniskaj?m vai nesportiskaj?m piez?m?, sp?l?t?js nedr?kst atrasties uz rezervistu soli?a.

Treneris ar? var ietekm?t sp?li. Izr?dot neapmierin?t?bu pret ties?šanu vi?š var sa?emt tehnisko piez?mi par tiesnešu kritiz?šanu, pieš?irot pretiniekiem vienu soda metienu un v?l vienu uzbrukumu. Ja vien? sp?l? treneris tiek pie div?m tehniskaj?m piez?m?m, tad vi?š tiek izraid?ts no z?les.        1.1.6.

Latvijas basketbola l?gaLatvijas basketbola l?ga (LBL) ir ?empion?ts starp augst?k?s div?zijas v?riešu komand?m. Pirm? sezona notika 1992. gad?.

Šobr?d šo l?gu p?rst?v devi?as komandas – VEF R?ga, BK Ventspils, BK Valmiera/ORDO, Betsafe/Liep?ja, BK J?rmala, BK Ogre, BK J?kabpils, Latvijas Universit?te un BK Valka/Valga, ta?u autoru izv?l?taj? sezon? kl?t n?k Barons Kvart?ls, kura finansi?lu iemeslu d?? n?kamaj? sezon? pameta augst?ko div?ziju. (http://basket.lv/lbllsbl/olybet-latvijas-basketbola-liga)Laika gait? daudzk?rt main?jusies ir turn?ra izsp?les sist?ma. LBL notiek no septembra beig?m l?dz maija beig?m.

Pamatturn?r? notiek 146 sp?les, katra komanda tiekas savstarp?ji ?etrreiz, iz?emot VEF R?ga un BK Valka/Valga komandas, kuras savstarp?ji ar cit?m komand?m tiekas divreiz, jo papildus piedal?s citos turn?rus, kur nenotiek grupu turn?ri. Izsl?gšanas turn?r? tiek sešas lab?k?s komandas, kur? treš?s vietas ?pašnieki c?n?s ar sest?s vietas ieguv?jiem un ceturt?s vietas ieguv?ji ar piekt?s vietas ieguv?jiem l?dz div?m uzvar?m. Katras s?rijas uzvar?t?js tiek t?l?k uz pusfin?lu pret pirm?s un otr?s vietas ieguv?jiem l?dz tr?s uzvar?m.

T?l?k seko kulmin?cija – fin?ls, kur? divas lab?k?s sezonas komandas izsp?l? savstarp?ji l?dz ?etr?m uzvar?m.                2. Praktisk? da?a2.1. Sp?les viz?tkartes anal?zeAutori izv?l?j?s sp?les viz?tkartes jeb sp?les protokola anal?zi LBL, jo liel?k? da?a cilv?ku, kas izv?las prognoz?t sp?les, izv?las Nacion?lo basketbola asoci?ciju (NBA), ta?u autori v?l?j?s prognoz?t pašm?ju basketbola ?empion?tu, lai noskaidrotu, vai ir iesp?jams prognoz?t ?empion?tu, kur? rezult?ti ir ?oti main?gi p?c katras sezonas.

Lai non?ktu pie rezult?tiem, bija nepieciešams izr??in?t poz?ciju, kas ir ?oti svar?ga basketbol?, jo atš?ir?b? no futbola poz?cija ir limit?ta. Apr??ini tika veikti p?c formulas:(POSS = FGA +0,475 * FTA – ORB + TO)( Possesion = Field goal attempts + 0,475 * Free throws attempted – Offensive rebounds + Turnovers)            Kur FGA ir izmestie metieni kop?. 0,475 ir poz?cijas koeficients, kas raksturo katra sp?l?t?ja izmestos soda metienus, p?c kuriem pretinieki atg?st bumbu.

Šis koeficients ietver divus punktus ar sodu, p?c kura sp?l?t?jam j?met viens soda metiens, v?l šis koeficients ietver tehnisko piez?mi, kura laik? sp?l?t?jam j?met viens soda metiens un nesportisk? piez?me, p?c kura tiek izdar?ti divi soda metieni un tiek atgriezta bumba. Autoru izv?l?taj? l?g? sp?les l?menis ir zem?ks nek? NBA ( kur koeficients ir 0.44), t?p?c koeficients ir liel?ks (https://healthfully.com/calculate-possessions-basketball-4528868.html).Prognoz?t?s poz?cijas      Ar poz?ciju nepietiek, lai prec?zi prognoz?tu rezult?tus. Sp?les rezult?tu preciz?šanai j??em v?r? ar?:·         Iemestie tr?spunktu metieni·         Iemestie divpunktu metieni·         Iemestie soda metieni?em v?r? š?du statistikas parametrus ( skat?t 1.

tabul?). Šie dati ir savstarp?jo sp??u vid?jie dati, kuri tiek ?emti no iepriekš?j?s sezonas – 2016./2017.gada sezonas.( 1.

tabula)Iepriekš?jie dati tiek izmantoti, lai apr??in?tu sp?les rezult?tu. Visi dati tiek ievietoti 2.tabul?, kur attiec?gi visi iemestie metieni tiek sareizin?ti attiec?gi ar ciparu: 1) Iemestie tr?spunktu metieni * 3 2) Iemestie divpunktu metieni * 2 3) Iemestie soda metieni * 1( 2.tabula) Ieg?tie punkti tika saskait?ti kop?. Š?d? veid? tika apr??in?ti rezult?ti vis?m komand?m, katrai ar katru. Kop? tika izveidotas 81 š?da tipa tabulas, ta?u rezult?tu apkopojumu autori salika vien? tabul? (skat. 3.

Tabul?).Prognoz?tie rezult?ti(3. tabula)?emot v?ro ieg?tos rezult?tus no 3.

Tabulas, tika sav?kti dati un sal?dzin?ti ieg?tie pamatturn?ra vietu sadal?jumu prognoz?tie rezult?ti ar re?lajiem rezult?tiem (skat. 4. tabul?)(4. tabula) Balstoties uz datiem 3. tabul?, autori samekl?ja sešas lab?k?s komandas, kur?m ir visaugst?kie rezult?ti.

Pateicoties turn?ra izsp?les sist?mai, tad pusfin?l? vietu nodrošin?ja BK Ventspils un BK VEF R?ga, bet c??u par pusfin?lu turpin?ja BK Valmiera/ORDO, BK J?kabpils, BK Barons Kvart?ls un BK Betsafe/Liep?ja. Izsp?les sist?ma izsl?gšanas turn?r? ir redzama att?los zem?k, kur prognoz?tie rezult?ti ir ?oti l?dz?gi patiesajiem rezult?tiem. Prognoz?tie izsl?gšanas turn?ra rezult?ti1.

      att?ls Patiesie izsl?gšanas turn?ra rezult?ti2.att?lsSecin?jumi.1.      Ar poz?ciju nepietiek, lai noskaidrotu uzvar?t?ju.2.        Izmantotie inform?cijas avoti.1.       http://www.

answers.com/Q/What_is_basketball_season#slide=12.       https://www.online-basketball-drills.com/32-offense3.      V?l, v?l LJBL.

.., 834.       https://tiesnesiem.weebly.

com/k257-k316363t-par-tiesnesi.html5.       http://basket.lv/documents/6afd2-basketbola-noteikumi.pdf6.

      http://basket.lv/lbllsbl/olybet-latvijas-basketbola-liga7.      https://healthfully.com/calculate-possessions-basketball-4528868.html).